Question

Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=5 и a2=-3,2. a3= a4= S4=

Answer 1

$\displaystyle\tt d=a_2-a_1=-3.2-5=-8.2\\\\a_3=a_2+d=-3.2+(-8.2)=-11.4\\a_4=a_3+d=-11.4+(-8.2)=-19.6\\\\S_4=\frac{2\cdot 5+(-8.2)(4-1)}{2}\cdot4= (10-24.6)\cdot2=-29.2$

Answer 2

Для вычисления следующих членов арифметической прогрессии, нам нужно найти разность (d) между членами и затем применить ее к последнему известному члену.

Известные данные: a1 = 5 (первый член) a2 = -3.2 (второй член)

Чтобы найти разность (d), используем формулу:

d = a2 - a1 d = (-3.2) - 5 d = -8.2

Теперь, чтобы найти a3 (третий член):

a3 = a2 + d a3 = (-3.2) + (-8.2) a3 = -11.4

Аналогично, чтобы найти a4 (четвертый член):

a4 = a3 + d a4 = (-11.4) + (-8.2) a4 = -19.6

Теперь вычислим сумму первых четырёх членов (S4). Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n = (n/2) * (a1 + a_n)

где n - количество членов, a1 - первый член, a_n - n-й член.

Для нашего случая n = 4:

S4 = (4/2) * (a1 + a4) S4 = 2 * (5 + (-19.6)) S4 = 2 * (-14.6) S4 = -29.2

Таким образом, a3 = -11.4, a4 = -19.6 и S4 = -29.2.