Question

Скорость теплохода за течией 13 одна третяя м/с. Против- 12 целых две девятых м/с. Найти скорость течиии собственную скорость теплохода.

Answer 1

1. 13 1/3 - 12 2/9 = 13 3/9 - 12 2/9 = 1 1/9 (м/с) - разность скоростей по течению и против течения
2. 1 1/9 : 2 = 10/9 : 2 = 5/9 (м/с) - скорость течения
3. 13 1/3 - 5/9 = 13 3/9 - 5/9 = 12 12/9 - 5/9 = 12 7/9 (м/с) - собственная скорость теплохода
4. 12 7/9 : 5/9 = 115/9 * 9/5 = 23 (р) - во столько раз собственная скорость теплохода больше скорости течения реки.

Ответ: 23 р.

Answer 2

Пусть $V$ - это скорость течения реки в м/с, а $S$ - это скорость теплохода в отношении стоячей воды (скорость теплохода без учета течения). Тогда мы имеем два уравнения:

1. Скорость теплохода за течением: $S + V = \frac{13}{3}$ м/с.

2. Скорость теплохода против течения: $S - V = \frac{12}{\frac{29}{9}}$ м/с.

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения $S$ и $V$.

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $V$:

$(S + V) + (S - V) = \frac{13}{3} + \frac{12}{\frac{29}{9}}$.

$2S = \frac{13}{3} + \frac{12 \cdot 9}{29}$.

Теперь найдем общий знаменатель для удобства вычислений:

$\frac{13}{3} = \frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{39}{9}$.

Теперь продолжим вычисления:

$2S = \frac{39}{9} + \frac{12 \cdot 9}{29}$.

$2S = \frac{39}{9} + \frac{108}{29}$.

Теперь найдем общий знаменатель для сложения дробей:

$\frac{39}{9} = \frac{39 \cdot 29}{9 \cdot 29} = \frac{1131}{261}$.

$2S = \frac{1131}{261} + \frac{108}{29}$.

Теперь найдем общий знаменатель для сложения дробей:

$\frac{1131}{261} = \frac{1131 \cdot 9}{261 \cdot 9} = \frac{10179}{261}$.

$2S = \frac{10179}{261} + \frac{108 \cdot 9}{29 \cdot 9}$.

$2S = \frac{10179}{261} + \frac{972}{261}$.

$2S = \frac{10179 + 972}{261}$.

$2S = \frac{11151}{261}$.

Теперь найдем $S$:

$S = \frac{11151}{261} \cdot \frac{1}{2}$.

$S = \frac{11151}{522}$.

$S \approx 21.35$ м/с.

Теперь, когда у нас есть значение $S$, мы можем найти $V$ с помощью первого уравнения:

$V = \frac{13}{3} - S$.

$V = \frac{13}{3} - 21.35$.

$V \approx -18.35$ м/с (отрицательный знак указывает на то, что течение идет против течения).

Итак, скорость течения реки $V \approx 18.35$ м/с, а скорость теплохода относительно стоячей воды $S \approx 21.35$ м/с.