Question

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3) 2 11/15•1 1/19-1 1/19•3/10-1 1/6•1 1/19.

Answer 1

=1 1/19*(2 11/15-3/10-1 1/6)=1 1/19*

(2 22/30-9/30-1 5/30)=1 1/19*1 4/15=

20/19*19/15=4/3=1 1/3

Answer 2

3) 2 11/15•1 1/19-1 1/19•3/10-1 1/6•1 1/19 = 1 1/19 · (2 11/15 - 3/10 - 1 1/6) =

= 20/19 · (2 22/30 - 9/30 - 1 5/30) = 20/19 · 1 8/30 =

= 20/19 · 1 4/15 = 20/19 · 19/15 = 4/3 = 1 1/3

Answer 3

Для удобства решения, давайте сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для всех дробей будет 570 (наименьшее общее кратное чисел 15, 19, и 6).

1. Приведем 2 11/15 к общему знаменателю 570: 2 11/15 = (2 * 15 + 11)/15 = 41/15

2. Приведем 1 1/19 к общему знаменателю 570: 1 1/19 = (1 * 19 + 1)/19 = 20/19

3. Приведем 1 1/6 к общему знаменателю 570: 1 1/6 = (1 * 6 + 1)/6 = 7/6

Теперь перепишем исходное выражение с приведенными дробями:

Выражение: 41/15 * 20/19 - 20/19 * 3/10 - 7/6 * 20/19

Теперь выполним операции:

1. 41/15 * 20/19 = (41 * 20) / (15 * 19) = 820 / 285

2. 20/19 * 3/10 = (20 * 3) / (19 * 10) = 60 / 190

3. 7/6 * 20/19 = (7 * 20) / (6 * 19) = 140 / 114

Теперь выражение примет следующий вид:

Выражение: 820/285 - 60/190 - 140/114

Для выполнения операций вычитания необходимо привести все дроби к общему знаменателю, который равен 570 (наименьшее общее кратное чисел 285, 190, и 114).

1. Приведем 820/285 к общему знаменателю 570: 820/285 = (820 * 2) / (285 * 2) = 1640 / 570

2. Приведем 60/190 к общему знаменателю 570: 60/190 = (60 * 3) / (190 * 3) = 180 / 570

3. Приведем 140/114 к общему знаменателю 570: 140/114 = (140 * 5) / (114 * 5) = 700 / 570

Теперь выражение имеет следующий вид:

Выражение: 1640/570 - 180/570 - 700/570

Теперь можно произвести вычитание:

1640/570 - 180/570 - 700/570 = (1640 - 180 - 700) / 570 = 760 / 570

Теперь упростим дробь, если это возможно:

760 / 570 = 4/3

Таким образом, значение исходного выражения равно 4/3.