Question

A) (X-2)(x+3)(x-4)>0 б) (x-1)(x+2) ———————<=0 (X-5)2^ Решите неравенства, пожалуйста

Answer 1

Ответ для 1. на 1 картинке
Ответ для 2. на 2 и 3

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

а) (X-2)(X+3)(X-4) > 0

Для решения этого неравенства, нужно определить интервалы значений X, которые удовлетворяют неравенству. Для этого найдем значения X, при которых каждое из трех слагаемых (X-2), (X+3) и (X-4) будет положительным или отрицательным.

1. Найдем значения X, при которых (X-2) > 0: X - 2 > 0 X > 2

2. Найдем значения X, при которых (X+3) > 0: X + 3 > 0 X > -3

3. Найдем значения X, при которых (X-4) > 0: X - 4 > 0 X > 4

Теперь определим интервалы значений X, которые удовлетворяют условию неравенства:

X > 4 или -3 < X < 2

б) (X-1)(X+2) / ((X-5)^2) <= 0

Для решения этого неравенства, найдем значения X, при которых числитель и знаменатель будут положительными, нулевыми или отрицательными.

1. Найдем значения X, при которых (X-1) > 0: X - 1 > 0 X > 1

2. Найдем значения X, при которых (X+2) > 0: X + 2 > 0 X > -2

3. Найдем значения X, при которых (X-5)^2 ≠ 0: (X-5)^2 ≠ 0 X ≠ 5

Теперь определим интервалы значений X, которые удовлетворяют условию неравенства:

(X > 1 и X > -2) или (X < 1 и X < -2) при этом X ≠ 5

Объединяя два условия (а) и (б):

Итоговое решение: (X > 4 или -3 < X < 2) и ((X > 1 и X > -2) или (X < 1 и X < -2) при этом X ≠ 5)