Question

Найдите НОК чисел по их разложениям на простые множетели. а) 90=2×3×3×5,150=2×3×5×5, б) 52=2×2×13, 561=3×11×17, в) 1485= 3×3×3×5×11, 490=2×5×7×7.

Answer 1

52520650)вроде так , но ты проверь на калькуляторе

Answer 2

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел по их разложениям на простые множители, нужно найти все простые множители и взять их с наивысшими степенями, присутствующими в разложениях. Далее перемножим эти простые множители, чтобы получить НОК.

а) 90 = 2×3×3×5, 150 = 2×3×5×5.

Простые множители: 2, 3, 5. Наивысшие степени: 2^1, 3^2, 5^2.

НОК = 2^1 × 3^2 × 5^2 = 2 × 9 × 25 = 450.

б) 52 = 2×2×13, 561 = 3×11×17.

Простые множители: 2, 3, 11, 13, 17. Наивысшие степени: 2^2, 3^1, 11^1, 13^1, 17^1.

НОК = 2^2 × 3^1 × 11^1 × 13^1 × 17^1 = 4 × 3 × 11 × 13 × 17 = 2244.

в) 1485 = 3×3×3×5×11, 490 = 2×5×7×7.

Простые множители: 2, 3, 5, 7, 11. Наивысшие степени: 2^1, 3^3, 5^1, 7^2, 11^1.

НОК = 2^1 × 3^3 × 5^1 × 7^2 × 11^1 = 2 × 27 × 5 × 49 × 11 = 311850.

Таким образом, НОК для каждого набора чисел равен:

а) 450 б) 2244 в) 311850