Question

В 1 день засфальтировали 2/7 всей дороги во 2 день 1/4 оставшийся части дороги, а в 3 день остальные 42 км. Какова длина всей дороги? сколько км дороги засфольтировали за 1 день? и за 2 день?

Answer 1

Высылаю фото с решением

Answer 2

Давайте решим задачу поэтапно.

Пусть общая длина дороги равна X км.

1. В 1 день засфальтировали 2/7 всей дороги. Это значит, что в первый день засфальтировали (2/7) * X км.

Оставшаяся часть дороги: X - (2/7) * X = (5/7) * X.

2. Во 2 день засфальтировали 1/4 оставшейся части дороги. Второй день добавит (1/4) * (5/7) * X км асфальта.

Оставшаяся часть дороги после второго дня: (5/7) * X - (1/4) * (5/7) * X = (5/7 - 5/28) * X = (20/28) * X = (5/7) * X.

3. В 3 день засфальтировали остальные 42 км. Это значит, что (5/7) * X = 42 км.

Теперь найдем значение X:

(5/7) * X = 42

Чтобы найти X, нужно разделить 42 на (5/7):

X = 42 / (5/7) = 42 * (7/5) = 6 * 7 = 42 км.

Таким образом, длина всей дороги равна 42 км.

Теперь найдем, сколько километров дороги засфальтировали за каждый из трех дней:

1. За 1 день: (2/7) * X = (2/7) * 42 = 12 км.
2. За 2 день: (1/4) * (5/7) * X = (1/4) * (5/7) * 42 = (5/28) * 42 = 30/2 = 15 км.

Таким образом, за 1 день засфальтировали 12 км дороги, а за 2 день еще 15 км дороги.