Question

Найдите кординаты вершины. у=-х^-6х+5. решите полностью его пожалуйста

Answer 1

$y = - {x}^{2} - 6x + 5 \\ x0 = \frac{ - b}{2a} = \frac{ - 1 \times ( - 6)}{ 2 \times ( - 1)} = \frac{6}{ - 2} = - 3 \\ y0 = - ( { - 3)}^{2} + ( - 6 \times ( - 3)) + 5 = - 9 + 18 + 5 = 9 + 5 = 14 \\ \\ ( - 3;14)$

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины квадратичной функции у = -х^2 + 6х + 5, нужно выполнить следующие шаги:

1. Приведите уравнение к стандартному виду квадратичной функции: у = ах^2 + bх + с.

В данном случае у нас у = -х^2 + 6х + 5 уже является стандартным видом.

2. Найдите ось симметрии функции. Ось симметрии определяется формулой: х = -b / (2а).

Для данной функции, а = -1, b = 6: х = -6 / (2 * -1) = -6 / -2 = 3.

Ось симметрии равна 3.

3. Найдите значение функции у в вершине. Подставьте х = 3 в уравнение функции.

у = -(3)^2 + 6 * 3 + 5 у = -9 + 18 + 5 у = 14.

Таким образом, значение функции у в вершине равно 14.

4. Найдите координаты вершины (x, y).

Мы уже определили, что x = 3, а y = 14.

Таким образом, координаты вершины функции у = -х^2 + 6х + 5 составляют (3, 14).