Question

1---Концы отрезка CD имеют кординаты C(-4;3) D(4;-3) найти кординаты середины этого отрезка---------------------------------------2Даны точки C(-3;5) B(3;-5)______А)найти кординаты вектора CB______б)Найти длину вектора

Answer 1

1. C (-4;3) D (4;-3)

Находим по формуле нахождения середины отрезка что нам требуется:

x = $\frac{x_1+x_2}{2}$ ; y = $\frac{y_1+y_2}{2}$

Для удобства напишем: С (x₁;y₁) D (x₂;y₂)

Значит: x = $\frac{-4+4}{2} = 0$ ; y = $\frac{3+(-3)}{2} = 0$

Ответ: 0;0.

2. C (-3;5) B (3;-5).

1) Формула нахождения координат вектора: CB вектор = {x₂-x₁ ; y₂-y₁}

Значит: {3+3 ; -5-5} (Примечание: минус на минус даёт плюс!)

2) Формула нахождения длины вектора: вектор |OP| = √x²+y²

ОР - прямая, перпендикулярная CB, касается в середине прямой.

Значит: |OP| = √3²+(-5²) = 9+25 = 34

На фото рисунок, где изображено отталкивание от формул, чтобы их применить.

Answer 2

1) Для нахождения координат середины отрезка CD, необходимо найти среднее арифметическое координат концов отрезка.

Координаты концов отрезка CD: C(-4, 3) и D(4, -3).

Для нахождения координат середины отрезка, необходимо найти среднее арифметическое от соответствующих координат концов отрезка.

X-координата середины отрезка CD: (Xc + Xd) / 2 = (-4 + 4) / 2 = 0 / 2 = 0. Y-координата середины отрезка CD: (Yc + Yd) / 2 = (3 + (-3)) / 2 = 0 / 2 = 0.

Таким образом, координаты середины отрезка CD равны (0, 0).

2) Для нахождения длины вектора CB необходимо применить формулу нахождения расстояния между двумя точками.

Координаты точки C: (-3, 5). Координаты точки B: (3, -5).

Для нахождения длины вектора CB, рассчитаем расстояние между этими двумя точками по формуле:

d = √((Xb - Xc)^2 + (Yb - Yc)^2). d = √((3 - (-3))^2 + (-5 - 5)^2). d = √((3 + 3)^2 + (-10)^2). d = √(6^2 + 100). d = √(36 + 100). d = √136. d ≈ 11.66.

Таким образом, длина вектора CB ≈ 11.66.