Question

Двум рабочим надо проработать 7 часов и выполнить 5/9 всей работы и проработав еще 4 часа им осталось еще 1/18 работы. за сколько часов каждый из них сделает работу отдельно (под решением можете обьяснение написать

Answer 1

Время работы 7+4=11 часов

Выполнено  работы  1 - 1/18 = 17/18

Производительность  двух  рабочих  17/18 : 11 = 17/198

Время на выполнение всей  работы обоими  1 : 17/198=198/17≈ 11,65 часа

Один  сделает всю работу за  11,65 * 2≈ 23,3 часа,  или  23 часа 18 минут

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждого рабочего через переменные. Пусть первый рабочий работает со скоростью "х" (в часах на выполнение всей работы), а второй рабочий со скоростью "у" (в часах на выполнение всей работы).

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Оба рабочих работают вместе 7 часов и выполняют 5/9 работы.
2. После этого, работают еще 4 часа и им осталось выполнить 1/18 работы.

Давайте составим уравнения на основе этих данных:

1. За 7 часов они выполнили 5/9 работы: 7 * (1/х + 1/у) = 5/9

2. За 4 часа им осталось выполнить 1/18 работы: 4 * (1/х + 1/у) = 1/18

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными "х" и "у". Мы можем решить эту систему уравнений.

Способ решения: Мы можем выразить "у" из первого уравнения и подставить во второе уравнение, чтобы найти значение "х". После того, как мы найдем "х", мы сможем найти "у", используя любое из первых двух уравнений.

Произведем вычисления:

1. Решаем первое уравнение относительно "у": 7 * (1/х + 1/у) = 5/9 1/х + 1/у = 5/63 (поделили обе стороны на 7)

1/у = 5/63 - 1/х

1/у = (5 - 9х) / (63х)

у = 63х / (5 - 9х)

2. Подставим полученное значение "у" во второе уравнение:

4 * (1/х + 1/(63х / (5 - 9х))) = 1/18

4 * (1/х + (5 - 9х)/63х) = 1/18

Теперь приведем все к общему знаменателю, умножив обе стороны на 18х:

4 * 18х * (1/х + (5 - 9х)/63х) = 4 * 18х * 1/18

4 * 18х + 4 * 18 * (5 - 9х) = х

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной "х":

72х + 72 * (5 - 9х) = х

72х + 360 - 648х = х

360 - 576х = 0

576х = 360

х = 360 / 576

х = 5/8

Теперь, когда у нас есть значение "х", мы можем найти "у" с помощью любого из первых двух уравнений. Для удобства, используем первое:

1/х + 1/у = 5/63

1/(5/8) + 1/у = 5/63

8/5 + 1/у = 5/63

1/у = 5/63 - 8/5

1/у = (5 - 504) / 63

1/у = -499 / 63

у = 63 / (-499)

у = -63/499

Таким образом, первый рабочий (х) закончит работу за 5/8 часа (приблизительно 0.625 часа или 37.5 минут), а второй рабочий (у) закончит работу за примерно 63/499 часа (приблизительно 0.126 часа или 7.56 минут).