Question

По кругу стоят мальчики и девочки так, что по одну сторону от каждого мальчика стоит мальчик, а по другую — девочка. Через одного человека от каждой девочки в одном направлении стоит мальчик, а в противоположном — девочка. Сколько по кругу стоит девочек, если мальчиков 6?

Answer 1

Если по одну сторону от каждого  мальчика стоит мальчик, а по другую — девочка, то они стоят группами ДММД.

Между этими группами могут стоять только девочки, и можно проверить, что только 2

Так что все стоят в таком порядке

ДММД ДД ДММД ДД ДММД ДД

Мальчиков 6

Девочек 12

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи шаг за шагом:

1. "По кругу стоят мальчики и девочки так, что по одну сторону от каждого мальчика стоит мальчик, а по другую — девочка." - Это означает, что мальчиков и девочек чередуются.

2. "Через одного человека от каждой девочки в одном направлении стоит мальчик, а в противоположном — девочка." - Значит, между каждыми двумя девочками стоит один мальчик.

Теперь представим последовательность М - Д - М - Д - М - Д, где М обозначает мальчика, а Д - девочку.

Поскольку мальчиков 6, в данной последовательности их количество должно быть равно 6.

М - Д - М - Д - М - Д

Таким образом, между каждыми двумя девочками стоит по одному мальчику, и в кругу всего 6 детей. Это означает, что между каждой парой мальчиков также стоит по одной девочке.

Теперь мы знаем, что круг состоит из последовательности М - Д - М - Д - М - Д - М - Д - М - Д - М - Д, где М - мальчик, а Д - девочка. В этой последовательности 6 девочек.

Ответ: В кругу стоит 6 девочек.