Question

По кругу стоят мальчики и девочки так, что по одну сторону от каждого мальчика стоит мальчик, а по другую — девочка. Через одного человека от каждой девочки в одном направлении стоит мальчик, а в противоположном — девочка. Сколько по кругу стоит девочек, если мальчиков 6? А. 6. Б. 9. В. 12. Г. 16.

Answer 1

6 ДЕВОЧЕК............................................................................................

Answer 2

Данное условие можно решить с помощью системы уравнений. Обозначим через $x$ количество девочек, стоящих по кругу. Тогда мальчиков тоже будет $x$, так как по одну сторону от каждого мальчика стоит мальчик. Значит, всего людей будет $2x$.

Теперь рассмотрим условие, что через одного человека от каждой девочки в одном направлении стоит мальчик, а в противоположном — девочка. Это означает, что между каждой девочкой должен стоять мальчик, так как если бы две девочки стояли рядом, то не было бы возможности поставить между ними мальчика. Значит, всего мальчиков должно быть $x$, а значит, по условию задачи $x=6$.

Ответ: в кругу стоит 6 девочек, что соответствует варианту ответа А.