Question

Скользкими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел?? От 10 до 50?

Answer 1

От 30 до 50 это 20 нулей.

Answer 2

Чтобы произведение всех натуральных чисел от 10 до 50 заканчивалось на скользкие нули, это означало бы, что произведение имеет на конце несколько нулей подряд (как минимум два). Вспомним, что произведение двух чисел заканчивается на ноль, если хотя бы одно из этих чисел оканчивается на ноль.

Таким образом, чтобы произведение от 10 до 50 заканчивалось на скользкие нули, необходимо, чтобы в этом диапазоне было хотя бы одно число, оканчивающееся на ноль. Посмотрим, какие числа в диапазоне от 10 до 50 оканчиваются на ноль:

10, 20, 30, 40, 50.

Теперь рассмотрим произведение этих чисел:

10 * 20 * 30 * 40 * 50 = 1,200,000

Как видим, произведение всех чисел от 10 до 50 равно 1,200,000, и оно заканчивается на два нуля, а не на скользкие нули (т.е. несколько нулей подряд).

Таким образом, произведение всех натуральных чисел от 10 до 50 не заканчивается на скользкие нули.