Question

A×b=21, b×c =12, c×d=18, d×e=56, e×a=49. Найти положительные числа a, b, c, d, e.

Answer 1

A=7 b=3 c=4 d= 4.5/8 e=7/12.4 не понимаю про D и E

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения положительных чисел a, b, c, d, e.

Исходные уравнения:

1. A × b = 21
2. b × c = 12
3. c × d = 18
4. d × e = 56
5. e × a = 49

Мы можем использовать уравнения 1 и 5, чтобы избавиться от переменной b.

Из уравнения 1: A = 21/b Из уравнения 5: A = 49/e

Теперь приравняем выражения для A: 21/b = 49/e

Теперь найдем общее значение A в обоих уравнениях: A = 21/b = 49/e

Теперь можем найти b и e:

21/b = 49/e e = 49b/21

Теперь заменим e на выражение с помощью уравнения 4:

d × e = 56 d × (49b/21) = 56

Теперь найдем значение d:

d = 56 × 21 / 49b d = 8b/3

Теперь заменим d в уравнении 3:

c × d = 18 c × (8b/3) = 18

Теперь найдем значение c:

c = 18 × 3 / 8b c = 27 / 4b

Теперь заменим c в уравнении 2:

b × c = 12 b × (27 / 4b) = 12

Теперь найдем значение b:

27 = 48b b = 27/48 = 9/16

Теперь, когда у нас есть значение b, можем найти значения остальных переменных:

e = 49b/21 = 49*(9/16)/21 = 49/32 d = 8b/3 = 8*(9/16)/3 = 3/2 c = 27/(4b) = 27/(4*(9/16)) = 12 A = 21/b = 21/(9/16) = 32/3

Таким образом, положительные числа a, b, c, d, e равны: a = 32/3, b = 9/16, c = 12, d = 3/2, e = 49/32.