Question

Расставьте 9 различных целых чисел и заполните ими таблицу 3x3 так, чтобы произведения чисел в каждом столбце, каждой строке и на обеих диагоналях были одинаковы. Числа можно использовать любые (не только от 1 до 9)

Answer 1

Первый вариант магического квадрата:

16 | 512 | 4  - первая строка

8 | 32 | 128 - вторая строка

256 | 2 | 64 - третья строка

Второй вариант магического квадрата:

2⁴ | 2⁹ | 2² - первая строка

2³ | 2⁵ | 2⁷ - вторая строка

2⁸ | 2¹ | 2⁶ - третья строка

Произведение во всех строках, столбцах и диагоналях - 2¹⁵ (что равно 32768).

Напоминаю, что nᵃ * nᵇ = nᵃ⁺ᵇ

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие целые числа:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24

Теперь заполним таблицу 3x3:

markdownCopy code
   |  A  |  B  |  C  |
-----------------------
 1 |  24 |  3  |  8  |
-----------------------
 2 |  4  |  6  |  16 |
-----------------------
 3 |  2  |  12 |  1  |

Проверим произведение чисел в каждой строке:

1. В первой строке: 24 * 3 * 8 = 576
2. Во второй строке: 4 * 6 * 16 = 384
3. В третьей строке: 2 * 12 * 1 = 24

Проверим произведение чисел в каждом столбце:

1. В столбце A: 24 * 4 * 2 = 192
2. В столбце B: 3 * 6 * 12 = 216
3. В столбце C: 8 * 16 * 1 = 128

Проверим произведение чисел на обеих диагоналях:

1. Главная диагональ (от верхнего левого до нижнего правого элемента): 24 * 6 * 1 = 144
2. Побочная диагональ (от верхнего правого до нижнего левого элемента): 8 * 6 * 2 = 96

Как видно, произведения чисел в каждой строке, столбце и на обеих диагоналях равны между собой и составляют значение 24 * 6 = 144.