Question

Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn) если b2=1/3,q=3

Answer 1

Ответ: b₅=9.

Пошаговое объяснение:

b₂=1/3       q=3

b₂=b₁*q

b₁=b₂/q=(1/3)/3)=1/9.

b₅=b₁*q⁴=(1/9)*3⁴=81/9=9.

Answer 2

Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии (b₅) мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bₙ = b₁ * q^(n-1),

где: bₙ - n-й член геометрической прогрессии, b₁ - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель прогрессии (отношение между двумя последовательными членами), n - номер члена, который мы хотим найти.

У нас уже есть значение второго члена (b₂) и знаменатель (q). Нам нужно найти первый член (b₁), чтобы использовать формулу и найти пятый член (b₅). Для этого, давайте найдем b₁, зная b₂ и q:

b₂ = b₁ * q^(2-1) = b₁ * q.

Теперь подставим известные значения:

1/3 = b₁ * 3.

Чтобы найти b₁, разделим обе стороны на 3:

b₁ = (1/3) / 3 = 1/9.

Теперь, когда у нас есть b₁, мы можем найти пятый член геометрической прогрессии (b₅):

b₅ = b₁ * q^(5-1) = (1/9) * 3^4 = (1/9) * 81 = 9.

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен 9.