Question

В кабинете находятся учитель и несколько учеников. Возраст учителя на 10 лет больше среднего возраста учеников и на 8 лет больше среднего возраста всех присутствующих. Сколько учеников в кабинете? Ответ в задании должен быть целым числом.

Answer 1

___________________________

Answer 2

Давайте предположим, что в кабинете находится "n" учеников. Пусть "T" обозначает возраст учителя, а "E" обозначает возраст каждого ученика.

Согласно условиям задачи:

1. Возраст учителя на 10 лет больше среднего возраста учеников: T = E + 10

2. Возраст учителя на 8 лет больше среднего возраста всех присутствующих: T = (E + nE) / (n + 1) + 8

Теперь объединим эти два уравнения, чтобы найти "n" (количество учеников):

E + 10 = (E + nE) / (n + 1) + 8

Перенесем все "E" влево и числа вправо:

E - (E + nE) / (n + 1) = 8 - 10

Упростим левую часть:

(E * (n + 1) - (E + nE)) / (n + 1) = -2E / (n + 1)

Теперь избавимся от деления, умножив обе стороны на (n + 1):

E * (n + 1) - (E + nE) = -2E

E * n + E - E - nE = -2E

E * n - nE = -2E

Теперь вынесем "E" за скобку:

E * (n - n) = -2E

E * 0 = -2E

0 = -2E

Таким образом, у нас получилось уравнение с нулем на одной стороне, что означает, что у нас есть несколько возможных решений. В данном случае, любое "n" является решением уравнения.

Это говорит о том, что в задаче нет достаточной информации, чтобы точно определить количество учеников в кабинете. Мы можем выбрать любое целое число для "n", и это будет верным ответом.