Question

У шаховому турнірі всього було зіграно 66 партій. Знайдіть кількість учасників турніру, коли відомо, що будь-які два його учасники зіграли між собою лише по одній партії. Помогиииите

Answer 1

66 партий по два участника
66*2=132 участника
ответ: 132 участника

Answer 2

Давайте знайдемо кількість учасників на шаховому турнірі. Припустимо, що кількість учасників турніру дорівнює N.

Кожен учасник може зіграти з кожним іншим учасником по одній партії. Якщо у нас є N учасників, то кожен із них зіграє N-1 партій (адже не грає сам з собою), тобто загальна кількість партій буде N * (N-1).

За умовою задачі, було зіграно 66 партій. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

N * (N-1) = 66

Тепер давайте знайдемо, яке ціле значення N задовольняє це рівняння.

Розкладемо 66 на множники: 66 = 2 * 3 * 11

Одне з можливих рішень рівняння є N = 12:

12 * (12 - 1) = 12 * 11 = 132 (було зіграно 132 партії)

Однак, ми знаємо, що загальна кількість партій дорівнює 66, тому ми повинні знайти інше рішення з меншою кількістю учасників.

Другим можливим рішенням є N = 11:

11 * (11 - 1) = 11 * 10 = 110 (було зіграно 110 партій)

Тепер перевіримо, чи виконуються умови задачі з N = 11. Якщо в турнірі було 11 учасників, то кожен із них зіграв по одній партії з кожним іншим учасником, тобто зіграно всього 55 партій (11 * 10 / 2). Оскільки це менше за 66, ми знаємо, що наші два рішення правильні.

Отже, у турнірі було 11 учасників.