Question

Найдите площадь правильного шести угольника вписанного в окружность с радиусом 10 дм.

Answer 1

Ответ:

Площадь правильного треугольника равна S=(√3/4)*R². Таких треугольников 6.

В нашем случае S=6√3дм².

Или:

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Высота правильного треугольника по Пифагору равна √(а²-а²/4)=а√3/2.

Тогда его площадь равна S=(1/2)*a*a√3/2 или S=a²√3/4. Вот мы и вывели формулу. далее, как уже было сказано: площадь шести таких треугольников равна а²√3*3/2. а=2дм. S=6√3дм

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 10 дм, мы можем использовать следующую формулу для вычисления площади:

Площадь = (3 * квадратный корень из 3 * сторона^2) / 2

Где "сторона" - это длина стороны шестиугольника.

Для нахождения стороны шестиугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, разделив радиус окружности на два, чтобы получить высоту треугольника, образованного радиусом, биссектрисой и одной из сторон шестиугольника. Затем, зная высоту треугольника, мы можем найти сторону шестиугольника с помощью тригонометрических функций.

1. Высота треугольника: Высота = Радиус / 2 = 10 дм / 2 = 5 дм

2. Нахождение стороны шестиугольника: Сторона = 2 * (высота / √3) = 2 * (5 дм / √3) ≈ 5.77 дм

3. Найдем площадь шестиугольника: Площадь = (3 * √3 * сторона^2) / 2 = (3 * √3 * 5.77^2) / 2 ≈ 99.24 дм²

Ответ: Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность с радиусом 10 дм, составляет около 99.24 дм².