Question

За первую неделю продали 98 кг. яблок и 89 кг. груш на общую стоимость 2230р.50к. За вторую неделю продали 14 кг. яблок и 155кг. груш на общую стоимость 2239р.50к. Сколько стоит 1 кг. яблок и 1 кг. груш?

Answer 1

Ответ:

10,5 и 13,5 рублей

Пошаговое объяснение:

Пусть 1 кг яблок стоит х рублей, а 1 кг груш стоит у рублей.

Тогда за первую неделю продали фруктов на 98х+89у рублей, что по условию задачи 2230.5 , а за вторую неделю продали фруктов на 14х+155у рублей, что по условию задачи 2239.5

$\left \{ {{98x+89y=2230,5} \atop {14x+155y=2239.5}} \right.$,

Если второе уравнение умножить на 7, то получим

98х+1085у = 15676,5

Теперь из него вычтем первое уравнение, чтобы убрать х:

1085у-89у = 15676,5 - 2230,5

996у = 13446

у = 13,5

13,5 рублей стоит 1 кг груш.

Теперь подставляем известный у в одно из уравнений:

98х+89*13,5 = 2230,5

98х = 2230,5-1201,5

98х=1029

х = 10,5

10,5 рублей стоит 1 кг яблок.

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость 1 кг яблок равна X рублей, а стоимость 1 кг груш равна Y рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 98X + 89Y = 2230.50 (уравнение для первой недели)
2. 14X + 155Y = 2239.50 (уравнение для второй недели)

Теперь решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение 1) из уравнения 2):

(14X + 155Y) - (98X + 89Y) = 2239.50 - 2230.50

Упростим:

-84X + 66Y = 9

Теперь выразим X относительно Y:

-84X = 9 - 66Y

X = (9 - 66Y) / -84 X = (66Y - 9) / 84

Теперь, чтобы найти Y, подставим выражение для X в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1):

98X + 89Y = 2230.50 98 * ((66Y - 9) / 84) + 89Y = 2230.50

Упростим:

(98 * (66Y - 9) + 84 * 89Y) / 84 = 2230.50

Умножим обе части уравнения на 84:

98 * (66Y - 9) + 84 * 89Y = 2230.50 * 84

Рассчитаем значения:

6472Y - 882 + 7476Y = 187476

Скомбинируем Y:

13948Y = 188358

Y = 188358 / 13948 Y = 13.5 рублей за 1 кг груш

Теперь, чтобы найти X, подставим значение Y в уравнение для X:

X = (66 * 13.5 - 9) / 84 X = 12.5 рублей за 1 кг яблок

Итак, стоимость 1 кг яблок составляет 12.5 рублей, а стоимость 1 кг груш составляет 13.5 рублей.