Question

Складіть рівняння кола, кінцями діаметра якого є точки B(0;4) i D(0;0)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

d=4, тогда r=2

Центр (0;2)

Икс в квадрате плюс в скобках игрик минус два в квадрате = 4

Answer 2

Щоб скласти рівняння кола, кінцями діаметра якого є точки B(0, 4) і D(0, 0), спочатку знайдемо центр кола та його радіус.

Центр кола знаходиться на середині діаметра. Координата x центра кола буде дорівнювати середньому значенню x-координат кінців діаметра (точок B і D). Аналогічно для y-координати центру.

Центр кола (Cx, Cy) = ((0 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) = (0, 2).

Радіус кола дорівнює половині довжини діаметра. Діаметр у нашому випадку дорівнює відстані між точками B і D.

Діаметр кола = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((0 - 0)^2 + (4 - 0)^2) = √(0 + 16) = √16 = 4.

Радіус кола (R) = 4 / 2 = 2.

Тепер, знаючи центр кола та його радіус, можемо скласти рівняння кола у вигляді (x - Cx)^2 + (y - Cy)^2 = R^2:

(x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 2^2,

x^2 + (y - 2)^2 = 4.

Отже, рівняння кола, кінцями діаметра якого є точки B(0, 4) і D(0, 0), це x^2 + (y - 2)^2 = 4.