Question

Найти угол наклона к оси ОХ касательной приведенной к кривой y=sinx в точке x=π/3

Answer 1

Ответ:

ArcTg1/2

Пошаговое объяснение:

Берём производную от sinx

y'=cosx

Чтобы найти угол, ищем tgx. При этом tgx=y'(x0).

Подставляем x0=п/3

y'(п/3)=cosп/3=1/2.

Того Tgx=1/2.

X=arctg(1/2).

Answer 2

Для нахождения угла наклона касательной к кривой в заданной точке, нам необходимо взять производную функции и вычислить ее значение в данной точке. Приведенная кривая имеет вид y = sin(x), а угол наклона касательной равен значению производной в точке x = π/3.

Шаги:

1. Найдем производную функции y = sin(x): dy/dx = cos(x)

2. Вычислим значение производной в точке x = π/3: dy/dx = cos(π/3) = cos(60°)

3. Значение cos(60°) равно 0.5.

Таким образом, угол наклона касательной к кривой y = sin(x) в точке x = π/3 равен 0.5 радиан (или около 28.65°).