Question

1.Найти Угол наклона касательной проведенной к кривой y=cos x в точке x=3/4Пи 2.Составить уравнение касательной к графику функции y=2x^3-3x^2+4x-1 в точке с абсциссой X нулевое=3 3.Найти абсциссы точек графика функции y=4x^3-3x+5 в которых касательные параллель ны оси Oх.

Answer 1

ВОТ ПОЛУЧАЙ)))))))))))))))))))))))))0

Answer 2

1. Чтобы найти угол наклона касательной проведенной к кривой y = cos(x) в точке x = 3/4π, нужно найти производную этой функции и подставить значение x = 3/4π в нее.

Производная функции y = cos(x) равна -sin(x). Подставляя x = 3/4π, получаем угол наклона касательной: -sin(3/4π) = -sin(3π/4) = -sqrt(2)/2.

2. Чтобы составить уравнение касательной к графику функции y = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1 в точке с абсциссой x = 3, нужно найти производную этой функции и подставить значения x = 3.

Производная функции y = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1 равна 6x^2 - 6x + 4. Подставляя x = 3, получаем угловой коэффициент касательной: 6(3)^2 - 6(3) + 4 = 54 - 18 + 4 = 40.

Уравнение касательной имеет вид y - y_0 = k(x - x_0), где (x_0, y_0) - координаты точки, в которой проведена касательная, и k - угловой коэффициент.

Подставляя значения x_0 = 3, y_0 = 2(3)^3 - 3(3)^2 + 4(3) - 1 = 38, и k = 40, получаем уравнение касательной: y - 38 = 40(x - 3).

3. Чтобы найти абсциссы точек графика функции y = 4x^3 - 3x + 5, в которых касательные параллельны оси Ox, нужно найти производную этой функции и приравнять ее к нулю.

Производная функции y = 4x^3 - 3x + 5 равна 12x^2 - 3. Приравнивая ее к нулю, получаем 12x^2 - 3 = 0.

Решая это уравнение, получаем два значения x: x = sqrt(3)/2 и x = -sqrt(3)/2.

Таким образом, абсциссы точек графика функции y = 4x^3 - 3x + 5, в которых касательные параллельны оси Ox, равны sqrt(3)/2 и -sqrt(3)/2.