Question

ДЗ, угол касательной к графику функции, звучит так: Найти угол наклона к положительному направлению оси OX касательной к кривой y = 2 в точке с абсциссой равной . Спасибо, ребят, заранее, я пропустил занятие короче. И ещё, используйте, пожалуйста методы 10 класса(или 11? я не знаю, я в колледже)

Answer 1

Ответ:

α=π/4

Пошаговое объяснение:

f(x)=2x², x₀=1/4

$f^{'} (x)=(2x^{2} )^{'} =4x$

$tg\alpha =f^{'} (x_{0} )=f^{'} (\frac{1}{4} )=4(\frac{1}{4} )=1$

tgα=1⇒α=π/4

Answer 2

Привет! Давайте решим эту задачу. Для того чтобы найти угол наклона к положительному направлению оси OX касательной к кривой y = 2 в заданной точке, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем производную функции y = 2 по x.
2. Подставим значение заданной абсциссы в полученную производную, чтобы найти значение производной в данной точке.
3. Угол наклона касательной к кривой в данной точке равен арктангенсу этого значения производной.

Давайте выполним эти шаги подробнее:

1. Найдем производную функции y = 2 по x. y = 2 - это постоянная функция, и ее производная равна нулю. Таким образом, dy/dx = 0.

2. Подставим значение абсциссы (x_0) в полученную производную. Поскольку производная равна нулю, она будет всегда равна нулю, в том числе и в заданной точке.

dy/dx = 0

3. Теперь найдем угол наклона касательной к кривой в данной точке, используя значение производной.

Угол наклона (θ) касательной равен арктангенсу значения производной: θ = arctan(dy/dx)

Так как dy/dx = 0, то угол наклона касательной к кривой y = 2 в заданной точке также равен нулю.

Таким образом, ответ: угол наклона к положительному направлению оси OX касательной к кривой y = 2 в заданной точке равен нулю.