Question

Обратите периодическую смешанную дробь в обыкновенную 2,4(3)

Answer 1

Ответ:

2,43333333......... = 2 130/300

Пошаговое объяснение:

130/300 = 0,4(3)

Answer 2

Чтобы перевести периодическую смешанную дробь в обыкновенную, нужно выполнить следующие шаги:

1. Представить целую часть отдельно от дробной части, если она есть.
2. Представить дробную часть отдельно от периодической части.

Давайте рассмотрим дробь 2,4(3):

1. Целая часть: 2
2. Дробная часть: 4(3)

Теперь переведем дробную часть в обыкновенную:

Пусть x = 4(3)

Заметим, что x представляет собой десятичную дробь 0.433333... с бесконечно повторяющимся периодом "3". Чтобы найти значение x, представим его следующим образом:

x = 4.3333...

Теперь домножим x на 10, чтобы сместить период вправо:

10x = 43.3333...

Вычтем из полученного уравнения исходное x:

10x - x = 43.3333... - 4.3333...

9x = 39

Теперь найдем значение x:

x = 39 / 9 = 4(1/9)

Таким образом, дробная часть 4(3) равна обыкновенной дроби 4(1/9).

Теперь можем записать исходную периодическую смешанную дробь 2,4(3) в обыкновенной форме:

2 + 4(1/9) = 2 + 37/9 = 2 + 4(1/9) = 22/9

Таким образом, дробь 2,4(3) в обыкновенной форме равна 22/9.