Question

белочка готовится на зиму запасает грибочки в дуплах всего у неё есть 4 дупла. белочка запасла 40 грибов. в 1 и 2 дупле 20 грибов. во 2 и 3 14. в 3 и 4 20.сколько грибов в каждом дупле?

Answer 1

1. 10.
2. 10
3. 4.
4. 16.

Answer 2

Давайте обозначим количество грибов в каждом дупле белочки следующим образом:

• Первое дупло: x грибов
• Второе дупло: y грибов
• Третье дупло: z грибов
• Четвертое дупло: w грибов

Мы знаем, что у белочки всего 40 грибов:

x + y + z + w = 40 ...........(1)

Также из условия известно, что в первом и втором дуплах у неё 20 грибов:

x + y = 20 ...........(2)

Во втором и третьем дуплах у неё 14 грибов:

y + z = 14 ...........(3)

И в третьем и четвертом дуплах у неё 20 грибов:

z + w = 20 ...........(4)

Теперь у нас есть система из 4 уравнений (уравнения (1), (2), (3) и (4)), которую нужно решить.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением уравнений. В данном случае воспользуемся методом сложения.

Из уравнения (3) выразим y через z: y = 14 - z.

Теперь сложим уравнения (2) и (4), чтобы избавиться от y:

(x + y) + (z + w) = 20 + 20 20 + (14 - z + z + w) = 40 34 + w = 40

Теперь найдем w:

w = 40 - 34 w = 6

Теперь, когда мы знаем w, можем найти z из уравнения (4):

z + w = 20 z + 6 = 20 z = 20 - 6 z = 14

Теперь найдем y из уравнения (3):

y = 14 - z y = 14 - 14 y = 0

Наконец, найдем x из уравнения (2):

x + y = 20 x + 0 = 20 x = 20

Итак, мы получили следующие значения:

• Первое дупло: x = 20 грибов
• Второе дупло: y = 0 грибов
• Третье дупло: z = 14 грибов
• Четвертое дупло: w = 6 грибов

Проверим наш ответ, сложив количество грибов в каждом дупле:

20 + 0 + 14 + 6 = 40

Получается, что сумма грибов в каждом дупле равна 40, что соответствует условию задачи.