Question

Задача Белка спрятала орехи в дупла трех деревьев. В дуплах первого и второго дерева 96 орехов, в дуплах второго и третьего 156 орехов,а дуплах первого и третьего 132 ореха. С сколько орехов в дупле каждого дерева?

Answer 1

П - орехи в первом дереве.
В - орехи во втором дереве.
Т - орехи в третьем дереве.
Перепишем условие:
П + В = 96
В + Т = 156
П + Т = 132

Сложим эти три равенства:
П + В + В + Т + П + Т = 96 + 156 + 132
2П + 2В + 2Т = 96 + 156 + 132
2(П + В + Т) = 96 + 156 + 132


1) 96 + 156 + 132 = 384 ореха - двойной набор орехов, спрятанных в дуплах трех деревьев.

2) 384 : 2 = 192 орехоа спрятано всего.

3) 192 - 96 = 96 орехов спрятано в третьем дупле.

4) 192 - 156 = 36 орехов спрятано в первом дупле.

5) 192 - 132 = 60 орехов спрятано во втором дупле.

Ответ: 36, 60, 96.

Answer 2

Пусть x, y и z – количество орехов в дуплах первого, второго и третьего деревьев соответственно. Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

x + y = 96
y + z = 156
x + z = 132

Мы можем решить эту систему методом вычитания, вычитая первое уравнение из второго и третьего:

y + z - (x + y) = 156 - 96
x + z - (x + y) = 132 - 96

Это упрощается до:

z - x = 60
z - y = 36

Теперь мы можем использовать эти уравнения для решения системы методом подстановки. Например, из первого уравнения можно выразить y через x и подставить во второе уравнение:

y = 96 - x
z - (96 - x) = 36

Решая это уравнение, получаем:

z = 132 - x

Теперь мы можем подставить это выражение для z в третье уравнение и решить его относительно x:

x + (132 - x) = 132
2x = 132 - 132
x = 0

Это не имеет смысла, так как нельзя иметь дупло без орехов, поэтому мы делаем вывод, что данная система уравнений не имеет решений.

Итак, ответ: данная задача не имеет решения.