Question

Помогите пожалуйста Площадь ромба 24дм², разность длинн диагоналей - 8дм. Найди длинну каждой диагонали Ромба.

Answer 1

S=1/2*d1*d2
d1=x
d2=x+8
x*(x+8)*1/2=24
x^2+8x=48
d1=x1=4
d2=x2=|-12|

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину одной диагонали ромба за "d1", а длину другой диагонали за "d2". Мы знаем, что площадь ромба равна 24 дм² и разность длин диагоналей составляет 8 дм.

Площадь ромба можно выразить через длины его диагоналей следующим образом: Площадь ромба = (d1 * d2) / 2

Из условия задачи, у нас есть: Площадь ромба = 24 дм² d1 - d2 = 8 дм

Теперь, подставим в формулу площади значение площади и выразим одну из диагоналей через другую: 24 дм² = (d1 * d2) / 2 48 дм² = d1 * d2 d2 = 48 дм² / d1

Также, у нас есть разность длин диагоналей: d1 - d2 = 8 дм d1 - 48 дм² / d1 = 8 дм

Теперь решим уравнение и найдем значение d1:

d1² - 48 = 8d1 d1² - 8d1 - 48 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Есть несколько способов решения, но давайте воспользуемся квадратным корнем:

d1 = (8 ± √(8² + 4148)) / 2 d1 = (8 ± √(64 + 192)) / 2 d1 = (8 ± √256) / 2 d1 = (8 ± 16) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. d1 = (8 + 16) / 2 = 24 / 2 = 12 дм
2. d1 = (8 - 16) / 2 = -8 / 2 = -4 дм

Так как длины не могут быть отрицательными, то мы выбираем только положительное значение d1:

d1 = 12 дм

Теперь, найдем d2, используя уравнение, которое мы получили ранее:

d2 = 48 дм² / d1 d2 = 48 дм² / 12 дм d2 = 4 дм

Таким образом, длина каждой диагонали ромба равна: d1 = 12 дм d2 = 4 дм