Question

На десяти одинаковых карточках написаны различные числа от 0 до 9 . Определить вероятность того , что случайно составленное с помощью данных карточек двузначное число делится на 18. (Ответ 0,056) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕ + по какой формула.

Answer 1

Ответ:

1) Если учитывать все возможные числа от 01 до 99, то вероятность p ≈ 0,056

2) Если учитывать все возможные числа от 10 до 99, то вероятность p ≈ 0,062

Пошаговое объяснение:

Вероятность равна отношению благоприятных исходов (m) к общему количеству попыток (n).

$p = \frac{m}{n}$

Из множества чисел от 0 до 99 делятся на 18 следующие:

18; 36; 54; 72; 90.

Итого благоприятных исходов m = 5.

Найдем общее количество двузначных чисел, удовлетворяющих условию задачи.

Так как карточек с числами всего 10, по одной цифре от 0 до 9, то мы не можем составить числа вида 11; 22; ...; 99. Т.е. 9 чисел из числа двузначных нужно исключить.

1) Если к двузначным числам отнести составленные из двух карточек числа вида 01; 02 и т.д. (т.е. числа с незначащим нулем впереди), то всех двузначных чисел будет n = 99 - 9 = 90.

Тогда вероятность $p = \frac{5}{90} \approx 0,056$

2) Если к двузначным числам мы не относим числа вида 01; 02; ...; 09, то всех двузначных чисел будет n = 99 - 9 - 9 = 81.

Тогда вероятность  $p = \frac{5}{81} \approx 0,062$ .

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся сначала, какие двузначные числа делятся на 18. Чтобы число было делится на 18, оно должно быть кратным обоим числам 2 и 9.

Число кратно 2, если оно четное, т.е., заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8. Число кратно 9, если сумма его цифр также кратна 9.

Теперь давайте посмотрим на возможные двузначные числа, которые могут быть составлены из карточек: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 41, 43, 45, 47, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 61, 63, 65, 67, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 81, 83, 85, 87, 90, 92, 94, 96, 98.

Теперь находим те, которые кратны 18: 18, 36, 54, 72, 90.

Из 50 возможных двузначных чисел только 5 из них делятся на 18.

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранное двузначное число из карточек будет делиться на 18:

Вероятность = (Количество чисел, которые делятся на 18) / (Общее количество возможных двузначных чисел) = 5 / 50 = 1 / 10 = 0.1

Но, вам дан ответ 0.056. Возможно, произошла ошибка при подсчете. Пожалуйста, перепроверьте задачу или дайте дополнительные данные, если что-то упущено.