Question

1)Один мастер может выполнить заказ за 2 часа 30 минут, а второй-за 10 часов. За сколько часов выполнять заказ оба мастера, работая вместе? 2)Первая труба наполняет резервуар на 42 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 20 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба? 3)Дана арифметическая прогрессия(аn), в которой а1=-6,8,а2=-9,4. Найдите разность прогрессии.

Answer 1

1. 10 час + 2 час 30 мин =12 час 30 мин

Answer 2

1)10+2.5=12.5 оба мастера.

2) 42:2=21

Для 3 задачи нужно полное решение, это не трудно, в арифметической прогрессии складывают

Answer 3

1. Чтобы найти время, за которое оба мастера выполнят заказ вместе, нужно найти обратную величину их совместной работы.

Пусть x - это время (в часах), за которое оба мастера выполняют заказ вместе.

Мастер 1 выполняет заказ за 2 часа 30 минут, что равно 2.5 часа. Мастер 2 выполняет заказ за 10 часов.

Тогда уравнение для совместной работы будет выглядеть так: 1/2.5 + 1/10 = 1/x

Теперь найдем общий знаменатель и решим уравнение: (2/5 + 1/10) = 1/x (4/10 + 1/10) = 1/x 5/10 = 1/x x = 10/5 x = 2

Таким образом, оба мастера, работая вместе, выполнят заказ за 2 часа.

2. Пусть х - это время (в минутах), за которое вторая труба наполняет резервуар сама.

Первая труба наполняет резервуар на 42 минуты дольше, чем вторая, что означает, что она делает это за (х + 42) минуты.

Общая работа обеих труб за 1 минуту равна 1/20 (потому что они наполняют резервуар за 20 минут).

Тогда уравнение для совместной работы труб будет выглядеть так: 1/(х + 42) + 1/х = 1/20

Теперь найдем общий знаменатель и решим уравнение: (х + 42 + х)/(х * (х + 42)) = 1/20 (2х + 42)/(х^2 + 42х) = 1/20

Теперь перейдем к уравнению с одним неизвестным: 20(2х + 42) = х^2 + 42х 40х + 840 = х^2 + 42х х^2 + 42х - 40х - 840 = 0 х^2 + 2х - 840 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя факторизацию: (х - 28)(х + 30) = 0

Отсюда получаем два возможных значения х: х = 28 или х = -30

Отрицательное значение х не имеет смысла в данном контексте, поэтому ответ: х = 28

Таким образом, вторая труба наполняет резервуар за 28 минут сама.

3. Арифметическая прогрессия (ан) имеет общий вид: ан = а1 + (n-1)d

где: а1 = первый член прогрессии = -6.8 d = разность прогрессии

Также известно, что а2 = -9.4.

Подставим значения в уравнение: а2 = а1 + d -9.4 = -6.8 + d

Теперь найдем значение d: d = -9.4 + 6.8 d = -2.6

Таким образом, разность прогрессии равна -2.6.