Question

Решите уравнения пожалуйста нод(72,162)x-195=нод(105,147,231). Нок(24,60):4+2х=нок(36,48)-84

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

1. Уравнение: нод(72, 162) * x - 195 = нод(105, 147, 231)

Сначала найдем значения нод(72, 162) и нод(105, 147, 231):

Найдем нод(72, 162): 72 = 2^3 * 3^2 162 = 2 * 3^4

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД), возьмем минимальные степени общих простых множителей:

НОД(72, 162) = 2^1 * 3^2 = 2 * 9 = 18

Теперь найдем нод(105, 147, 231): 105 = 3 * 5 * 7 147 = 3 * 7^2 231 = 3 * 7 * 11

НОД(105, 147, 231) = 3 * 7 = 21

Теперь уравнение примет вид: 18x - 195 = 21

Теперь решим уравнение для x:

18x = 21 + 195 18x = 216 x = 216 / 18 x = 12

Ответ: x = 12.

2. Уравнение: нок(24, 60) : 4 + 2x = нок(36, 48) - 84

Сначала найдем значения нок(24, 60) и нок(36, 48):

Найдем нок(24, 60): 24 = 2^3 * 3 60 = 2^2 * 3 * 5

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), возьмем максимальные степени всех простых множителей:

НОК(24, 60) = 2^3 * 3 * 5 = 120

Теперь найдем нок(36, 48): 36 = 2^2 * 3^2 48 = 2^4 * 3

НОК(36, 48) = 2^4 * 3^2 = 144

Теперь уравнение примет вид: 120 : 4 + 2x = 144 - 84

Выполним операции:

30 + 2x = 60

Теперь решим уравнение для x:

2x = 60 - 30 2x = 30 x = 30 / 2 x = 15

Ответ: x = 15.

Итак, решения уравнений:

1. x = 12
2. x = 15