Question

В партии состоящей из 20 радиоприемников 5 неисправных. Наугад берут 3 радиоприемника. Какова вероятность того, что все они исправны?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ответ  20:5=4 4-3=1 1к4

Answer 2

Для вычисления вероятности того, что все три случайно выбранных радиоприемника будут исправными, мы можем использовать комбинаторику.

Общее количество способов выбрать 3 радиоприемника из 20 равно числу сочетаний "20 по 3" и вычисляется по формуле C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество элементов (радиоприемников), k - количество элементов, которые мы выбираем (3 радиоприемника).

Таким образом, число сочетаний для выбора 3 радиоприемников из 20 будет: C(20, 3) = 20! / (3!(20-3)!) = 20! / (3! * 17!) = (20 * 19 * 18) / (3 * 2 * 1) = 1140.

Теперь нужно определить, сколько существует способов выбрать 3 исправных радиоприемника из 15 (поскольку в партии из 20 радиоприемников 5 неисправных). Это равно числу сочетаний "15 по 3": C(15, 3) = 15! / (3!(15-3)!) = 455.

Итак, вероятность выбрать 3 исправных радиоприемника из 20 равна отношению числа способов выбрать 3 исправных радиоприемника к общему числу способов выбрать 3 радиоприемника: Вероятность = C(15, 3) / C(20, 3) = 455 / 1140 ≈ 0.3991.

Таким образом, вероятность того, что все три случайно выбранных радиоприемника будут исправными, составляет около 0.3991 или около 39.91%.