Question

С узловой станции вышел поезд со скоростью 48 км/ч Двумя часами позже за ним вышел второй поезд со скоростью 56 км/ч Через сколько часов выхода и на каком расстоянии от узловой станции второй поезд может догнать первый

Answer 1

Ответ:

12 ч

672 км

Пошаговое объяснение:

1) 48 км/ч * 2 часа = 96 км прошел первый поезд за 2 часа

2) 56 км/ч - 48 км/ч = 8 км/ч скорость с которой догоняет второй поезд

3) 96 км : 8 км/ч = 12 часов догонит

4) 56 км/ч * 12 ч = 672 км будет когда догонит

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим неизвестные величины:

Пусть: t - время в часах после выхода первого поезда (или время в часах после того, как вышел второй поезд). d - расстояние в километрах, на котором второй поезд догонит первый.

Тогда можем записать два уравнения, связывающих скорость, время и расстояние для каждого поезда:

1. Для первого поезда: расстояние = скорость × время d = 48 км/ч × (t + 2 ч) (первый поезд вышел на 2 часа раньше второго)

2. Для второго поезда: расстояние = скорость × время d = 56 км/ч × t

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем приравнять друг другу, так как оба уравнения описывают одно и то же расстояние d:

48 км/ч × (t + 2 ч) = 56 км/ч × t

Раскроем скобки:

48 км/ч × t + 48 км/ч × 2 ч = 56 км/ч × t

Упростим:

48 км/ч × t + 96 км = 56 км/ч × t

Теперь избавимся от членов с переменной t на одной стороне уравнения, переместив их на другую сторону:

56 км/ч × t - 48 км/ч × t = 96 км

8 км/ч × t = 96 км

Теперь найдем значение t:

t = 96 км ÷ 8 км/ч

t = 12 ч

Таким образом, второй поезд догонит первый через 12 часов после выхода второго поезда.

Теперь найдем расстояние, на котором второй поезд догонит первый:

d = 56 км/ч × t

d = 56 км/ч × 12 ч

d = 672 км

Ответ: Второй поезд догонит первый через 12 часов после выхода второго поезда, на расстоянии 672 км от узловой станции.