Question

Найти область определения функций y= 《корень из 7x-14》

Answer 1

Выражение под корнем не должно быть меньше нуля ,

Answer 2

Чтобы найти область определения функции $y = \sqrt{7x-14}$, нужно определить, для каких значений аргумента $x$ функция определена.

При вычислении корня из выражения $7x-14$ необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, иначе получим комплексные числа, что в данном случае не допустимо.

Условие неотрицательности выражения $7x-14 \geq 0$.

Теперь найдем, для каких $x$ это условие выполняется:

$7x - 14 \geq 0$

Добавим 14 к обеим сторонам:

$7x \geq 14$

И разделим обе стороны на 7 (заметим, что 7 положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

$x \geq \frac{14}{7}$

Упростим дробь:

$x \geq 2$

Таким образом, область определения функции $y = \sqrt{7x-14}$ - это множество всех значений $x$, которые больше или равны 2. Математически это можно записать как:

$D = \{x \in \mathbb{R} \mid x \geq 2\}$