Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Вычислить значение 2-ой производной в точке х=2 для функции у=6х дробь 1-х²

Answer 1

Ответ:

ПошагоДля вычисления значения производной функции f(x) = 64 * x^4 - 7х^2 в точке х = 2, найдем производную данной функции и подставим в найденное выражение вместо х число 2.

f’(x) = (64x^4 – 7x^2)’ = 4 * 64x^(4 – 1) – 2 * 7x^(2 – 1) = 256x^3 – 14x;

f’(2) = 256 * 2^3 – 14 * 2 = 256 * 8 – 28 = 2048 – 28 = 2020.

Ответ. 2020.вое объяснение:

Answer 2

Хорошо, давайте найдем значение второй производной функции y = 6x / (1 - x^2) в точке x = 2.

Для этого нам нужно выполнить несколько шагов. Для удобства будем обозначать y = 6x / (1 - x^2) как y(x).

Шаг 1: Найдем первую производную функции y(x). y'(x) = d/dx [6x / (1 - x^2)]

Для нахождения производной данной функции, вам потребуется использовать правило дифференцирования для частного и цепного правила дифференцирования.

y'(x) = [6 * (1 - x^2)' - (6x)' * (1 - x^2)] / (1 - x^2)^2

y'(x) = [6 * (-2x) - 6 * (1 - x^2) * (-2x)] / (1 - x^2)^2

y'(x) = [-12x + 12x^3] / (1 - x^2)^2

Шаг 2: Найдем вторую производную функции y(x). y''(x) = d/dx [-12x + 12x^3] / (1 - x^2)^2

Теперь снова применяем правило дифференцирования для частного и цепное правило дифференцирования.

y''(x) = [(-12 + 36x^2) * (1 - x^2)^2 - (-12x + 12x^3) * 2 * (1 - x^2) * (-2x)] / (1 - x^2)^4

y''(x) = [(-12 + 36x^2) * (1 - x^2)^2 + 48x^2 * (1 - x^2) * (1 - x^2)] / (1 - x^2)^4

y''(x) = [-12(1 - x^2)^2 + 36x^2(1 - x^2)^2 + 48x^2(1 - x^2)^2] / (1 - x^2)^4

y''(x) = [(-12 + 36x^2 + 48x^2) * (1 - x^2)^2] / (1 - x^2)^4

y''(x) = (36x^2 - 12) * (1 - x^2)^2 / (1 - x^2)^4

y''(x) = (36x^2 - 12) / (1 - x^2)^2

Шаг 3: Найдем значение второй производной в точке x = 2. Подставим x = 2 в уравнение y''(x):

y''(2) = (36 * 2^2 - 12) / (1 - 2^2)^2

y''(2) = (36 * 4 - 12) / (1 - 4)^2

y''(2) = (144 - 12) / (-3)^2

y''(2) = 132 / 9

y''(2) = 44/3

Итак, значение второй производной функции y = 6x / (1 - x^2) в точке x = 2 равно 44/3 или 14.67 (приблизительно).