Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! наивысший балл даю(если правильно)!!!!!!!!!!!!!!! Доказать,что вектор ᾱ (3;-2) коллинеарен нормальному вектору прямой,заданной уравнением 4у-6х+12=0

Answer 1

Ответ:Вектор коллинеарен нормальному, если он перпендикулярен направляющему вектору прямой. В данном случае, направляющий вектор имеет координаты (-6; 4). Находим скалярное произведение вектора а на направляющиц, получаем,что оно равно -6.3+4.(-2) не равно 0 и значит, что вы  записали не правильно условие:-)

Answer 2

Для доказательства коллинеарности вектора ᾱ (3; -2) и нормального вектора прямой, заданной уравнением 4у - 6х + 12 = 0, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите нормальный вектор прямой, представленной уравнением 4у - 6х + 12 = 0.

Уравнение прямой дано в общем виде Ax + By + C = 0, где A, B и C - коэффициенты.

Сравните уравнение данной прямой с общим уравнением прямой. Мы видим, что A = -6, B = 4, и C = 12.

Нормальный вектор прямой будет иметь компоненты (A, B), то есть (-6, 4).

2. Проверьте коллинеарность векторов ᾱ (3; -2) и нормального вектора.

Два ненулевых вектора коллинеарны, если они пропорциональны. Это означает, что один вектор можно получить, умножив другой на некоторое число.

Таким образом, чтобы проверить, являются ли вектор ᾱ (3; -2) и нормальный вектор (-6, 4) коллинеарными, необходимо проверить следующее условие:

(3; -2) = k * (-6, 4)

где k - некоторое число.

3. Найдите значение k.

Чтобы найти значение k, нужно сравнить соответствующие компоненты векторов:

3 = k * (-6) -2 = k * 4

Из первого уравнения получим:

k = -3/6 = -1/2

Из второго уравнения:

k = -2/4 = -1/2

Таким образом, оба уравнения дают одно и то же значение k, что означает, что вектор ᾱ (3; -2) и нормальный вектор (-6, 4) пропорциональны и, следовательно, коллинеарны.

Таким образом, вектор ᾱ (3; -2) коллинеарен нормальному вектору прямой, заданной уравнением 4у - 6х + 12 = 0.