Question

Разложите на множители -x²+8x+9

Answer 1

Ответ:

-(x + 1)(x - 9)

Пошаговое объяснение:

D = 64 - 4 * (-1) * 9 = 64 + 36 = 100

x1 = (-8 - 10)/(-2) = 9

x2 = (-8 + 10)/(-2) = -1

-x² + 8x + 9 = -(x + 1)(x - 9)

Answer 2

Ответ: -x₂+8*x+9 = -(x+1)*(x-9)

Пошаговое объяснение:

Метод неопределённых коэффициентов:

a*x²+ b*x + c = a*(х - х₁)*(х - х₂), где:  х₁, х₂ - корни уравнения.

Для этого решаем квадратное уравнение.

Находим дискриминант уравнения: D = b²-4a*c = 8² + 4*9 = 100,

√D = 10. Дискриминант положительный -  у уравнения два корня.

х₁ = (-b - √D)/(2*a) = (-8-(-10))/(-2) = 18/2 = 9 - корень

x₂ =  (-b + √D)/(2*a) = (-8+10)/(-2) = - 1 - корень

Answer 3

Для разложения выражения -x² + 8x + 9 на множители, мы ищем два таких множителя, произведение которых равно -x² + 8x + 9. То есть, нам нужно представить выражение в виде (mx + n)(px + q), где m, n, p и q - это коэффициенты, которые мы хотим найти.

Для этого давайте найдем два числа, которые будут соответствовать коэффициентам mx и px в разложении и которые будут складываться в 8x (коэффициент при x) и давать произведение равное 9 (свободный член).

-x² + 8x + 9

Чтобы разложить его на множители, давайте найдем два числа, которые будут соответствовать коэффициентам mx и px, и которые будут складываться в 8x и давать произведение 9.

У нас есть два числа: -1 и -9, так как (-1) * (-9) = 9 и (-1) + (-9) = -10.

Теперь давайте разложим выражение -x² + 8x + 9 на множители:

-x² + 8x + 9 = (-x - 1)(x - 9)

Таким образом, выражение -x² + 8x + 9 разлагается на множители (-x - 1) и (x - 9).