Question

Помогите решить задачу: Если двухзначное число делить на число, в котором числа стоят на оборот, то тогда получится 4/7. Найдите это число если сумма этих чисел 6.

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

ху - двухзначное число

ух -двухзначное число наоборот

ху / ух =4/7

ху *7 = 4 * ух --- значит ху < ух

х+у = 6 значит -- ху может быть 15, 24 --- ух может быть 51, 42

15*7=105

51*4=204, значит 15 и 54 не подходят

24*7=168

42*4=168 числа 42 и 21 подходят

Вывод: 24/42=4/7

Ответ: 24 искомое число

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как "AB", где "A" - это десятки, а "B" - единицы. Тогда число, в котором цифры стоят в обратном порядке, будет "BA".

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. "AB" / "BA" = 4/7
2. A + B = 6

Давайте решим эту систему уравнений:

1. "AB" / "BA" = 4/7 Это можно записать как (10A + B) / (10B + A) = 4/7

Далее, чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 7*(10B + A):

7*(10A + B) = 4*(10B + A)

2. A + B = 6

Теперь решим систему уравнений:

7*(10A + B) = 4*(10B + A)

Распишем уравнение:

70A + 7B = 40B + 4A

Теперь сгруппируем переменные "A" и "B" в отдельные части уравнения:

70A - 4A = 40B - 7B

66A = 33B

Теперь разделим обе части на 33:

A = 33B / 66

A = B / 2

Теперь у нас есть значение "A" через "B". Поскольку "A" и "B" - это цифры, "A" может быть только 1 или 2, так как "B" не может быть равным 0 (так как число двузначное).

Теперь проверим оба варианта:

1. Если "A" равно 1, то "B" будет равно 2 (поскольку A = B / 2). Но в таком случае сумма чисел A и B не будет равна 6 (1 + 2 = 3).

2. Если "A" равно 2, то "B" будет равно 4 (поскольку A = B / 2). И в этом случае сумма чисел A и B равна 6 (2 + 4 = 6).

Таким образом, число "AB" равно 24, а число "BA" равно 42. Проверим деление:

24 / 42 = 4/7

Верно! Получается 4/7.