Question

Помогите пожалуйста!!! На координатной прямой отмечены точки C(3,8) и B(23) .Найди координату точки N , которая находится справа от точки B , если известно, что CN:NB=3:1 .Ответ: N?

Answer 1

CN=3x

NB=x

CB=2x=23-3.8=19.2

x=9.6

N=B+x=23+9.6=32.6

N=32.6

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство средней пропорциональности между числами.

Пусть координата точки N находится на координатной прямой в точке N(x, y).

Из условия задачи известно, что отношение CN к NB равно 3:1, что можно записать следующим образом:

CN : NB = 3 : 1

Также известно, что точка C имеет координаты C(3, 8), а точка B имеет координату B(23, y). Поскольку точка N находится справа от точки B, координата N будет больше координаты B, т.е., x > 23.

Теперь, чтобы найти координату точки N, давайте рассмотрим расстояния между точками C, N и B. Обозначим расстояние между C и N как CN (здесь CN = 3) и расстояние между N и B как NB (здесь NB = 1).

Тогда можем использовать пропорциональность расстояний между точками по оси x (горизонтальной оси), так как точки C, N и B лежат на одной прямой:

CN : NB = (x - 3) : (23 - x)

Подставим известные значения и решим уравнение:

3 : 1 = (x - 3) : (23 - x)

Умножим обе части на 1, чтобы избавиться от знаменателей:

3(23 - x) = 1(x - 3)

Раскроем скобки:

69 - 3x = x - 3

Теперь соберем все переменные на одну сторону, а числа на другую:

3x + x = 69 + 3

4x = 72

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 72 / 4

x = 18

Таким образом, координата точки N равна N(18, y). Осталось найти значение y, подставив значение x в координаты точки B:

B(23, y)

y = 23 + 18

y = 41

Ответ: N(18, 41)