Question

одна сторона прямоугольника больше второй в полтора раза Найдите стороны прямоугольника если известно что площадь равна 96 м в квадрате

Answer 1

Так как длина больше ширины, то возьмём, что ширина х, а длина 1,5х. Знаем, что площадь =96 м², знаем, что S=длина * ширина. Тогда составим и решим уравнение:
х * 1,5х=96
1,5х²=96
х²=96:1,5
х²=64
х=±8
Так как сторона не может быть отрицательной, то
х=8 м
Х - ширина. Найдем длину, известно, что она в 1,5 раз больше.
8*1,5=12 м
Ответ: длина - 12 м, ширина -8м

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника х, тогда длина 1,5х. Площадь = 96 м2.

S=a•b

$x \times 1.5x = 96$

$1.5 {x}^{2} = 96$

${x}^{2} = 96 \div 1.5$

${x}^{2} = 64$

$x = \sqrt{64}$

$x = 8$
8 м - ширина прямоугольника.
1,5•8=12 м - длина прямоугольника.

Ответ: 8 м ширина прямоугольника, 12 м длина прямоугольника.

Answer 3

Пусть x - длина меньшей стороны прямоугольника. Тогда вторая сторона будет 1.5x, так как одна сторона больше второй в полтора раза.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины, т.е. S = длина * ширина.

У нас дано, что площадь равна 96 м², поэтому:

96 = x * 1.5x

Упростим уравнение:

96 = 1.5x^2

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

1.5x^2 - 96 = 0

Для решения уравнения нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. Поскольку у нас квадратное уравнение, решим его с помощью дискриминанта:

Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где у нас a = 1.5, b = 0 и c = -96:

D = 0^2 - 4 * 1.5 * (-96) = 576

Теперь найдем значения x с помощью квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a) x = (0 ± √576) / (2 * 1.5) x = ±24 / 3 x = ±8

Так как длина не может быть отрицательной, оставим только положительное значение:

x = 8

Теперь, чтобы найти вторую сторону, умножим x на 1.5:

Вторая сторона = 1.5 * 8 = 12

Итак, стороны прямоугольника равны 8 м и 12 м.