Question

2. П’ятеро дівчат і п’ятеро юнаків розсаджуються в ряд, причому юнаки сідають на непарні місця, а дівчата – на парні. Скількома способами вони можуть це зробити?

Answer 1

$25 \times 25$
625 варіантив

Answer 2

Для розсадки п'ятеро дівчат і п'ятеро юнаків в ряд, спочатку визначимо, на скільки способів можуть розсісти дівчата і юнаки окремо, а потім перемножимо ці два результати, так як розсадка дівчат і юнаків є незалежними діями.

1. Розсадка дівчат (на парні місця): Перша дівчина має 5 можливих парних місць для сидіння. Після того, як перша дівчина займає місце, залишається 4 дівчини і 4 парні місця. Друга дівчина має 4 можливих місця для сидіння, третя - 3 місця, і так далі. Отже, розсадка дівчат можлива на 5! (факторіал 5) способів.

2. Розсадка юнаків (на непарні місця): Перший юнак має 5 можливих непарних місць для сидіння. Після того, як перший юнак займає місце, залишається 4 юнаки і 4 непарних місця. Другий юнак має 4 можливих місця для сидіння, третій - 3 місця, і так далі. Отже, розсадка юнаків можлива на 5! (факторіал 5) способів.

Тепер перемножимо кількість способів розсадки дівчат і юнаків: 5! * 5! = 120 * 120 = 14400

Отже, є 14400 способів, якими можуть розсадитись п'ятеро дівчат і п'ятеро юнаків в ряд.