Question

Подскажите пожалуйста Какое число надо подставить вместо а, что бы корнем уравнения(69-а)-х=23 было число 12

Answer 1

(69 - а) - х =23
Подставляем двенадцать в место х и решаем
(69 - а) - 12 =23
69-а - 12= 23
57 - а = 23
а= 57 - 23
а = 34

Answer 2

Чтобы найти значение переменной "а", при котором корнем уравнения будет число 12, нужно решить уравнение:

$\sqrt{69 - а} - х = 23$

Сначала перенесем $х$ на другую сторону уравнения:

$\sqrt{69 - а} = 23 + х$

Затем избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

$(\sqrt{69 - а})^2 = (23 + х)^2$

$69 - а = (23 + х)^2$

Теперь избавимся от $69$ на левой стороне, перенеся его на правую:

$-а = (23 + х)^2 - 69$

Чтобы найти значение "а", домножим обе части на $-1$:

$а = 69 - (23 + х)^2$

Теперь, чтобы $а$ равнялось $12$, подставим это значение в уравнение:

$12 = 69 - (23 + х)^2$

Теперь решим уравнение относительно $х$:

$(23 + х)^2 = 69 - 12$

$(23 + х)^2 = 57$

Теперь избавимся от квадратного корня, извлекая корень из обеих сторон уравнения:

$23 + х = \sqrt{57}$ или $23 + х = -\sqrt{57}$

Теперь найдем два возможных значения $х$:

1. $х = \sqrt{57} - 23$
2. $х = -\sqrt{57} - 23$

Вычислим эти значения:

1. $х = \sqrt{57} - 23 \approx -8.75$
2. $х = -\sqrt{57} - 23 \approx -37.25$

Таким образом, существуют два значения $х$, при которых корнем уравнения будет число $12$:

1. При $х \approx -8.75$ и $а \approx 12$
2. При $х \approx -37.25$ и $а \approx 12$