Question

В треугольнике abc ab=7 см, bc=6 см, ac=10 см. В треугольнике mkp pm=18 см, km=30 см, pk=21 см. Найдите углы треугольника abc, если угол m =44 градусам, угол k =35 градусам​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Треугольники подобны, потому что Данилы из сторон пропорциональны, следовательно, углы у них разные главное правильно соотнести углы. найдем все углы треугольника mkp. У нас есть два угла, найдем третий. р=180°-(44°+35°)=101°

теперь соотнесем стороны треугольников.

ab/pk=bc/pm=ac/km=1/3

теперь соотнесем углы.

mpk=abc=101°

pmk=acb=44°

pkm=bac=35°

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ABC, мы можем воспользоваться законом косинусов, так как нам известны длины всех его сторон и один угол.

Закон косинусов гласит: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

где:

• $c$ - длина стороны противоположной углу $C$,
• $a$ и $b$ - длины двух других сторон,
• $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

В нашем случае треугольник ABC с данными сторонами имеет стороны:

• $AB = 7$ см,
• $BC = 6$ см,
• $AC = 10$ см.

Мы также знаем, что угол $M = 44^\circ$, угол $K = 35^\circ$, и, следовательно, угол $P = 180^\circ - 44^\circ - 35^\circ = 101^\circ$.

Теперь мы можем использовать закон косинусов для нахождения угла $C$:

$\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}.$

Подставим известные значения:

$\cos(C) = \frac{7^2 + 6^2 - 10^2}{2 \cdot 7 \cdot 6} = \frac{49 + 36 - 100}{84} = \frac{-15}{84} = -\frac{5}{28}.$

Теперь найдем угол $C$ с использованием обратной функции косинуса (арккосинуса):

$C = \arccos\left(-\frac{5}{28}\right).$

Используя калькулятор, мы получаем:

$C \approx 101.74^\circ.$

Таким образом, углы треугольника ABC приближенно равны:

• $A \approx 44^\circ$,
• $B \approx 35^\circ$,
• $C \approx 101.74^\circ$.