Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2t4+3t3+4t+21, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 1с.

Answer 1

Ответ:

5 m/c

Пошаговое объяснение:

$x(t)=-2t^4+3t^3+4t+21\\x'(t) = v(t) = -8t^3+9t^2+4\\v(1)=-8*1^3+9*1^2+4 =-8+9+4=5 (m/c)$

Answer 2

Для определения скорости материальной точки в момент времени t = 1 секунда, нам необходимо вычислить производную функции x(t) по времени t и подставить значение t = 1 в полученное выражение.

Дано: x(t) = -2t^4 + 3t^3 + 4t + 21

Чтобы найти скорость v(t), мы должны найти производную x(t) по t: v(t) = d/dt(x(t))

Производная функции x(t) будет: v(t) = d/dt(-2t^4 + 3t^3 + 4t + 21) = -8t^3 + 9t^2 + 4

Теперь мы можем вычислить скорость в момент времени t = 1 секунда: v(1) = -8(1)^3 + 9(1)^2 + 4 = -8 + 9 + 4 = 5 м/с

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 1 секунда равна 5 м/с.