Question

Чему равен угол между векторами a (0,-1,1) b(1,0,-1) Очень срочно! Спасибо)

Answer 1

135°................

Answer 2

Для того чтобы найти угол между двумя векторами, можно воспользоваться формулой скалярного произведения векторов и свойствами тригонометрии.

Пусть угол между векторами a и b равен θ. Тогда косинус угла между ними можно найти по формуле скалярного произведения:

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|),

где a · b - скалярное произведение векторов a и b, |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно.

Длина вектора вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов его компонент.

Теперь, вычислим скалярное произведение векторов a и b:

a · b = (0 * 1) + (-1 * 0) + (1 * -1) = 0 + 0 - 1 = -1.

Теперь найдем длины векторов:

|a| = √(0^2 + (-1)^2 + 1^2) = √(0 + 1 + 1) = √2,

|b| = √(1^2 + 0^2 + (-1)^2) = √(1 + 0 + 1) = √2.

Теперь, подставим значения в формулу косинуса:

cos(θ) = (-1) / (√2 * √2) = -1 / 2.

Теперь, чтобы найти сам угол θ, возьмем арккосинус (-1/2):

θ = arccos(-1/2) ≈ 120°.

Таким образом, угол между векторами a(0, -1, 1) и b(1, 0, -1) примерно равен 120°.