Question

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел

Answer 1

Ответ:

Формула суммы арифметической прогрессии:

S = (a1 + an)* n/2

a1 — первый член; an — последний член; n — количество членов.

a1 и an нам известны, они равны соответственно 100 и 999.

Остаётся найти n. Оно равно 999 – 100 + 1 = 900.

Подставляем всё в формулу:

S = (a1 + an)* n/2 = (100 + 999) * 900/2 = 1099 * 900/2 = 989100/2 = 494550.

Ответ: 494550.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, нужно просуммировать все числа от 100 до 999.

Существует формула для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a + b), где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, b - последний элемент.

В данном случае, a = 100 (первое трехзначное число) и b = 999 (последнее трехзначное число).

Число элементов (n) можно найти, вычтя первое число из последнего и добавив 1 (поскольку иначе последнее число не было бы учтено):

n = 999 - 100 + 1 = 900.

Теперь можем найти сумму:

S = (900/2) * (100 + 999) = 450 * 1099 ≈ 494,550.

Сумма всех трехзначных натуральных чисел равна примерно 494,550.