Question

Юра спрятал ручку в один из семи пеналов,а петя должен найти её.он открывает один из семи пеналов.если там лежит ручка,то игра окончена.если ручки нет,то пенал закрывают,Петя отворачивается,а Юра перекладывает в соседний пенал справа(из пенала пять ручка не перекладывается) .далее Петя снова открывает какой то пенал.За какое минимальное количество открывание пеналов Петя точно найдет ручку?

Answer 1

Ответ:

1) сначала открываем самый левый пенал, если тут нет ручки, то она либо по середине, либо в самом правом. Если по-середине, то Юра её переложит в правый пенал, если в правом пенале- то там и останется  2) открываем самый правый пенал- там ручка.

Ответ: 2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

ОТВЕТ:Петя точно найдёт ручку за 2 открывания

Answer 3

Для того чтобы оптимально найти ручку, Пете необходимо применить стратегию деления интервала пополам. Таким образом, он сможет гарантированно найти ручку за максимум 3 открытия пеналов.

Представим пеналы в виде интервала с номерами от 1 до 7. На первом шаге Петя открывает пенал в середине интервала (пенал 4), это первое открытие.

• Если ручка оказалась в пенале 4, игра окончена, и Петя находит ручку за одно открытие.
• Если ручки нет в пенале 4, Юра перекладывает ручку в один из соседних пеналов справа (пеналы 5, 6 или 7).

На втором шаге, чтобы гарантированно найти ручку, Пете нужно открыть пенал, который находится ровно посередине между первым открытым пеналом и последним перекладыванием ручки. Это пенал номер 2. Это второе открытие.

• Если ручка оказалась в пенале 2, игра окончена, и Петя находит ручку за два открытия.
• Если ручки нет в пенале 2, Юра опять перекладывает ручку в один из соседних пеналов справа (пеналы 3, 4 или 5).

Теперь Пете осталось всего два пенала для проверки, и он открывает один из них (пенал 3). Это третье открытие.

• Если ручка оказалась в пенале 3, игра окончена, и Петя находит ручку за три открытия.
• Если ручки нет в пенале 3, значит, она была перекладывана последний раз в пенал 4 (по условию задачи ручка не перекладывается из пенала 5), и она обязательно будет находиться в пенале 4. Таким образом, Петя открывает пенал 4 и находит ручку. Это четвёртое открытие.

Таким образом, минимальное количество открытий пеналов для того, чтобы Петя точно нашёл ручку, составляет 4.