Question

20. Юра спрятал ручку в один из трёх пеналов, а Петя 20 должен найти её. Он открывает один из пеналов. Если там лежит ручка, то игра окончена. Если ручки нет, то пенал закрывают, Петя отворачивается, а Юра перекладывает ручку в соседний пенал справа (из пенала 3 ручка не перекладывается). Далее Петя снова открывает какой-то пенал. За какое минимальное количество открываний пеналов Петя точно найдёт ручку?

Answer 1

Ответ: 8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пете придется открыть пеналы не более 4 раз.

Петя может представить каждый пенал в виде двоичного числа, где 1 означает, что в данном пенале находится ручка, а 0 - что ручки в нем нет. Изначально состояние пеналов может быть представлено числом 000 (все пеналы пусты).

При каждом открытии пенала Пете будет интересно, какой пенал содержит ручку. Он может использовать следующую стратегию:

1. Открыть первый пенал: 001. Если ручка не найдена, то Юра переместит ручку в пенал справа, и состояние пеналов станет 010.

2. Открыть второй пенал: 010. Если ручка не найдена, то состояние пеналов станет 100.

3. Открыть первый пенал: 100. Если ручка не найдена, то Юра переместит ручку в пенал справа, и состояние пеналов станет 110.

4. Открыть второй пенал: 110. Если ручка не найдена, то состояние пеналов станет 111.

На этом шаге Петя открывает третий пенал и находит ручку. Поэтому минимальное количество открытий пеналов, при котором Петя точно найдет ручку, равно 4.