Question

Пожалуйста, докажите следующую формулу: (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab

Answer 1

..........................

Answer 2

(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2

Answer 3

Хорошо, давайте докажем данную формулу по шагам, используя алгебраические преобразования:

Дано: (a + b)^2

Шаг 1: Раскроем квадрат суммы (a + b)^2 по свойству (a + b)^2 = (a + b)(a + b):

(a + b)^2 = (a + b)(a + b)

Шаг 2: Применим дистрибутивность:

(a + b)^2 = a(a + b) + b(a + b)

Шаг 3: Умножим каждое слагаемое на a и b:

(a + b)^2 = a * a + a * b + b * a + b * b

Шаг 4: Упростим полученное выражение:

(a + b)^2 = a^2 + ab + ab + b^2

Шаг 5: Сгруппируем одинаковые слагаемые:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Таким образом, доказано, что (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, что соответствует исходной формуле.