Question

Шар радиусом 17 см пересекает секущая плоскость на расстояни 8 см от его центра. Найти: длину линии пересечения.

Answer 1

R=17 см
d=8 см
S=?
S=пR^2
r^2=17^2-8^2
r=15 см
S=п*15^2=225*п
Ответ: 225п

Answer 2

Чтобы найти длину линии пересечения шара радиусом 17 см с плоскостью на расстоянии 8 см от его центра, нужно рассмотреть сечение шара плоскостью.

При сечении шара плоскостью на расстоянии d от его центра получается круг. Радиус этого круга можно найти с помощью теоремы Пифагора. Пусть R - радиус шара, а r - радиус сечения. Тогда:

R^2 = r^2 + d^2

Мы знаем, что радиус шара (R) равен 17 см, а расстояние от центра до плоскости сечения (d) равно 8 см. Подставим эти значения в уравнение:

17^2 = r^2 + 8^2 289 = r^2 + 64 r^2 = 289 - 64 r^2 = 225 r = √225 r = 15 см

Теперь, когда мы нашли радиус сечения (r), можем найти длину линии пересечения. Это просто длина окружности с радиусом r:

Длина линии пересечения = 2 * π * r Длина линии пересечения = 2 * π * 15 см ≈ 94.25 см

Таким образом, длина линии пересечения шара радиусом 17 см с плоскостью на расстоянии 8 см от его центра составляет около 94.25 см.