Question

Решите задачу используя определение классической вероятности случайного события: (Тема теория вероятности) Случайным образом выбрали двузначное число. Найдите вероятность того, что оно является квадратом целого числа

Answer 1

Ответ:

1/15

Пошаговое объяснение:

В промежутке [10; 99] есть следующие квадраты целых чисел:

16; 25; 36; 49; 64; 81 - всего N1=6. Чисел в промежутке  [10; 99] всего N2=90.

Вероятность того, что оно является квадратом целого числа, равна N1/N2=6/90=1/15

Answer 2

Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99 (включая границы). Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное двузначное число является квадратом целого числа, мы должны определить, какие числа из этого диапазона являются квадратами целых чисел, и поделить их количество на общее количество двузначных чисел.

Квадраты целых чисел в диапазоне от 10 до 99:

Квадрат 4 равен 2 * 2 = 4. Квадрат 9 равен 3 * 3 = 9. Квадрат 16 равен 4 * 4 = 16. Квадрат 25 равен 5 * 5 = 25. Квадрат 36 равен 6 * 6 = 36. Квадрат 49 равен 7 * 7 = 49. Квадрат 64 равен 8 * 8 = 64. Квадрат 81 равен 9 * 9 = 81. Квадрат 100 равен 10 * 10 = 100. (Это уже трехзначное число, поэтому не подходит)

Таким образом, в диапазоне от 10 до 99 есть 9 квадратов целых чисел.

Теперь определим общее количество двузначных чисел. В диапазоне от 10 до 99 у нас 90 двузначных чисел (от 10 до 19, от 20 до 29, ..., от 90 до 99).

Теперь можем найти вероятность, что случайно выбранное двузначное число является квадратом целого числа:

Вероятность = (Количество квадратов целых чисел) / (Общее количество двузначных чисел) = 9 / 90 = 1 / 10.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число является квадратом целого числа, составляет 1/10 или 0.1 (или 10%).